Нужна ли тригонометрия?

[ratomira]

Сейчас думаю, где тригинометрия может пригодиться на практике, и какие реальные экономические процессы можно смоделировать при помощи синусоиды-косинусоиды. В отличие от тригонометрии всякие нормальные распределения и Пуассона намного более применимы.

Теоретически сезонный спрос на какой-то продукт можно описать синусоидой-косинусоидой, точнее подогнать. Но практически в этом смысла нет, потому что это обычно дискретная функция по месяцам, и это должен быть сферический в вакууме продукт, какой-то идеальный, чтобы его синусоидой описывать.

Comments

[surovmag]

Мне кроме пропорций и процентов вообще ничего не пригодилось

[ratomira]

Да, это вещь.

[megapasha]

Вы (как и я, кстати) скорее всего тригонометрию учили через прямоугольный треугольник :) Из-за этого практическое применение совершенно неочевидно - типа, ну разделили мы длину катета на длину гипотенузы, получили странное число и назвали его синусом - и какая нам от этого польза?
Сейчас, насколько я знаю, тригонометрию сразу начинают учить через единичную окружность, поэтому ее связь с механикой намного более очевидна, по сути для школьников это связующее звено между математикой и физикой. Тангенс угла поворота, вот это вот все :)

[ratomira]

Не-не, я не треугольник представляю, а саму функцию на графике.



И думаю, какие экономические процессы в реале можно ею описать. Сезонный спрос можно (когда на какой-то товар летом большой спрос, а зимой маленький). Но это всего лишь в теории.

Про тангенс я вообще не представляю, что можно им описать лучше, чем, например уравнением какой-то степени (или экспонентой в зависимости от процесса). Это в плане прогнозирования.

Механика, физика, астрономия - это понятно. Я пытаюсь найти применение к экономическим процессам.

[rudolf_bochkin]

І справді: Чого ото воно у домашніх законах oíkos νόμος не стають у нагоді правила трикутників міряння τρίγονο μετρειν. )))

[ukurainajin]

+

[gb0]

>чтобы его синусоидой описывать.
Одной синусоидой - нет, а вот суммой разных – еще как.

[ratomira]

Теоретически можно, а практически, думаю, что полиномиальная аппроксимация будет точнее.

[gb0]

Я, должно быть, пропустил тот момент, когда фурье-анализ / вейвлет-анализ предали анафеме и исключили из числа инструментов, используемых в экономике/финансах...

Впрочем, чего только сейчас не придумают.

[ratomira]

Повторяю.
Теоретически можно, а практически, думаю, что полиномиальная аппроксимация будет точнее.

Потому что на сезонный спрос влияет такое большое количество факторов, что их все учесть не возможно. И на практике выходит, что полиномиальная модель по отношению к эмпирическим данным имеет лучшие показатели(средняя ошибка аппроксимации и т.д.), чем синусоидные модели.

А из-за чего? Из-за того, что эмпирические данные так скачут, что чем проще модель их описывает, тем лучше.

[gb0]

все колеблющееся – просто-таки создано для фурье-анализа/выделения частот/etc, хотя, конечно, принципиальной разницы между рядами с "обычными" многочленами и и рядами с тригонометрией – на самом деле –  нет.

Мну гугель, jbtw, выдает около 8 миллионов документов по запросу fourier analysis of economic processes – а Вам?

[ratomira]

ОК. То, что теории много, это и так понятно. Я и написала, что теоретически можно. Но я ни разу не сталкивалась, что это нужно и эффективнее практически. Потому что экономические процессы сложнее, чем какая-нибудь вращающаяся шестеренка в робототехнике.

Вы можете привести пример экономического процесса, где это действительно эффективно? Я пока не нашла таких примеров.

[gb0]

Черт его знает, тут вон нобелевский лауреат говорит, примером, что после избрания Трампа – рынок двинется сместится на X, а на самом деле – смещается на Y = -X, в прямо противоположную стророну – а простой деплорабл – Вам так сразу и скажи, да всю правду доложи –  обычные многочлены, тригонометрические многочлены, или нейронные сети :)

Чисто навскидку – большинство плясок вокруг волн Кондратьева – имеют спектрально-аналитическую природу. Синуны-косинусы, вейвлеты, и тд.

[ratomira]

Эфемерные циклы Кондратьева, о да. Кстати, какой сейчас цикл должен быть по Кондратьеву?

То есть у вас практических примеров нет. Я так и думала.

[gb0]

In my book, в таком случае, эпитет "эфемерный" – распространяется на 99.9% имеющихся в открытом доступе моделей, чем бы они не были сделаны :) That said – часть прогнозоспециалистов вполне промышленно банчат фурье-анализом данных рынков; эфемерно, не эфемерно – бабки с этого стригут, такое.

[ratomira]

Конкретный пример конкретного рынка привести, не?

ИМХО, фурье-анализом балуются чисто теоретики. Т.е. для диссертации сгодилось бы, а для практики - нет.

[redis]

Если есть какая-то периодическая и четкая или почти четкая функция, ее можно описать с помощью рядов Фурье.

Насчет экономики не знаю, а энергетика вся построена на синусоидаих и иже с ними

[ratomira]

В том-то и дело, что это должна быть идеальная четкая функция. А это редкость.

Например, надо спрогнозировать спрос на мороженое по месяцам. Понятное дело, что летом спрос больше, чем зимой. Т.е. это сезонная функция.

Но какую бы модель не брать, там отклонения от эмпирических значений такие (прогнозировали, что продадут столько мороженого в июне, а июнь оказался холодным и т.д.), что описывать это с помощью рядов Фурье нет никакого смысла, потому что к тому же результату можно прийти и с линейными коэффициентами.

[dark_hunter]

Я вообще считаю, что три четверти школьного курса математики надо из общей программы вычеркнуть, и перенести в спец. учебные заведения. По крайней мере в том виде, в каком математика преподавалась в мое время.

Потому что потом из школы выходят люди, у которых хватает мозгов решить квадратное уравнение, а вот мозгов не брать ипотеку в долларах, когда зарплата в гривне - не хватает. Равно как и не жрать при малейшем кашле первый попавшийся антибиотик, не вступать в очевидно токсичные отношения, и т.д.

[ratomira]

Да. Потому что тригонометрия по факту нужна только в узких специальностях. Если даже в экономике она не нужна, то что говорить про всякую биологию и прочие гуманитарные науки.

[yura_olja]

Не знаю как насчет экономических, но ни один физический/химический процесс включающий вращательное движение или волны без синусов/косинусов описать/смоделировать нормально не получится. И цивилизация без этого откатилась бы в 17 век, если не дальше.
А что есть "пригодиться на практике"? Поможет ли "это" денег заработать?

[ratomira]

То есть в узких областях, конечно, оно надо. Как и какой-нибудь сопромат.

[provintiale]

Здрасьте!



Кстати, хваленый GPS тоже на тригонометрии основан. Углы считать гораздо проще, чем расстояния.

[ratomira]

И реально системы уравнений с синусами-косинусами типа синус(икс)квадрат плюс тангенс(игрек)куб поделить на бла-бла-бла в этом надо?

[red_2]

Компьютер считает проложения и углы. :) На бумаге и калькуляторе никто не считает, конечно.
Системы уравнений и сами уравнения нужны, конечно, как ещё считать-то.) Только не ручкой на бумаге (ну, в основном), а в компе по большей части.
И нужны люди, чтобы всё это запрограммировать. И там надо понимать, что на входе и что на выходе, чтобы земельный отвод для дороги не оказался посреди озера и т.д.

[zhiva]

За економіку не скажу, але щодо практичного застосування - перше, що приходить в голову, це змінний струм. Фази. Чому в розетці 220, а фази 380.

[ingenero]

В таких случаях мой отец любит рассказывать, что единственное, что пригодилось ему из математики - это теорема Пифагора. Она оказалась нужна для рассчета длины нити для плетения рыбацких сетей.

[ratomira]

Выше пишут, что в робототехнике и навигации нужна тригонометрия.

[ingenero]

Я пока не встречал людей, занятыми в навигации и робототехнике. Так что на практике эти знания и правда не особо нужны. Т.е. школьная программа очень избыточная и слабо дифференцирована.

[oleksiy_fomenko]

геодезия, картография, самолётовождение и остальная навигация, энергетика, механика... да практически любая область знаний (может быть кроме экономики, финансов и языкознания с лингвистикой) использует тригонометрию

[ratomira]

Да, только в узких науках. В экономике и финансах тригонометрия не нужна. Во всяких биологиях, экологиях и т.д. тоже не нужна.

В программировании нужна тригонометрия?

[red_2]

Смотря что программировать. От предметной области зависит. Если бухгалтерию, то не нужна, если всякое 3Д - постоянно нужна, там всё из треугольничков и надо знать, как из них собрать модель и её осветить, как её плавно перемещать.

В электротехнике нужно понимание синусов-косинусов, потому что переменный ток ими описывается. Хотя там не треугольники в полном смысле слова.

[ratomira]

Ну да, получается, раз в механике нужна тригонометрия, то и в программировании механики тоже. Логично.

[red_2]

И чем больше будет роботизация, тем больше будет нужна тригонометрия. Системы компьютерного зрения и навигации её используют (потому что нужно измерять углы и расстояния), дополненная реальность её использует.

Она в них вся будет "под капотом", как и у сегодняшних приложений, гуглькарт каких-нибудь. Но будет повсюду.

[ratomira]

Да, в роботах и навигации надо, согласна.

[ukurainajin]

Та чому ж знову «в узких науках»?! Тригонометрія — це про залежності у операціях із кутами, кути — частина кола. Усе, де щось рухається по колу, циклічно (навіть не в геометричному уявленні) або у будь-який спосіб стосується кутів, усе це може потребувати використання тригонометрії. Бо так можна казати, що і арифметика потрібна у вузьких царинах.

У програмуванні потрібна, звісно. Як математичний інструмент для широкого кола задач. Без тригонометрії не було би значної частини відеоігор, наприклад.

[gb0]

Нет, правда – просветите. Когда именно фурье-анализ был предан анафеме и запрещен для исследований / моделирования циклических явлений с использование данных финансово-экономического характера?

[gatta_bianka]

+100500

[ratomira]

Ответила выше.

[tiresome_cat]

В программировании нужна. Практически все современные цифровые форматы сжатия изображения и видео основаны на ДКП. Только вот я не уверен, что это тригонометрия, а не алгебра :)

[gb0]

Вся цифровая обработка сигналов – это in the first place – фурье/вейвлет анализ. Все картинки в формате JPEG, все MP3шки, видео и тд – внезапно, обязаны существованию своему – косинус-преобразованию. С другой стороны – кто не работает с 3д-графикой/играми, DSP, CAD/CAM, GIS, scientific / engineering расчетами всякими, разработкой АСУ/ЭДСУ всякого пермещающегося разного и анализом временных рядов – вряд ли нуждается в какой-то там тригонометрии. Сервлетописцу-бакендеру – не нужна тригонометрия, джаваскриптерам, если только они не игры пишут - не нужна, кто всякие системы типа 1С или турботакс банчит – тоже не нужна, MDI-десктопописцам, от ворда до бровзера – не нужна, DBA/DBP, если только речь не идет о базах с хитрым анализом временных данных – тоже не ничего такого не нужно.

Пожалуй – более не нужна, чем нужна – в смысле соотношения количества тех IT/телеком специалистов, которым не нужна, к тем которым нужна; соотношение это – всяко больше единицы.

[ratomira]

Понятно.

P.S. Английские вставки - это вы английский учите? Артикли, предлоги повторяете?