ratomira | Решите задачку

ratomira

vak интересная новость, как вавилоняне 3000 лет назад использовали 60-ричную систему счисления.

Вспомнилось:

Flat | Top-Level Comments Only

From:

chabapok

Подразумевали правильный ответ - троичную, очевидно. Это понятно.

Ну можно еще сказать, что если сутки мы считаем в 24-часовом формате, тогда четвертичная тоже формально подходит. В четвертичной 101 это 17 часов, а 110лет - это 20 лет. Так что по всей видимости, такой вариант не подразумевался.

А есть еще система счисления, основанная на китайской теореме об остатках. Это - для любителей "экзотики". В ней каждый разряд - это запись числа по определенному модулю. Достоинства такой системы - это то, что умножение, деление, складывание и вычитание в ней происходит без переноса по разрядам. На этом достоинства такой системы заканчиваются. Если число записано в такой системе, то понять, что это за число, довольно сложно. Вроде даже в ссср была какая-то военная техника, в которой такая система использовалась.

From:

vult

По четвертичной: что насчет 112 и 1001?

From:

ratomira

У каждого по три руки.

From:

vult

А не по 11 с лишним?

From:

ratomira

Не, вроде.
Один двурукий.

16+4+2=22
64+1=65

From:

vult

И по троичной тоже непонятно, как у 112 детей 1001 рук..

По идее должно быть
2*(x^2+x+2)=x^3+1
..?

From:

redis

112 = 14 (9 + 3 + 2)
1001 = 28 (27 + 0 + 0 + 1)

From:

vult

А-а, вот оно что, сенкс.
(Я с какого-то перепуга взял 81 вместо 27.. Пора сдаваться в биореактор)

From:

ratomira

112 - это 9+3+2=14 детей.
У них 27+1=28 рук.
Я так посчитала.

From:

chabapok

можно с 37 секунды https://www.youtube.com/watch?v=jipT6pZK_cE

From:

vult

О да, подчас многих работ категорически не хватает не то, что третьей, - но четвертой и пятой рук.

From:

chabapok

Это да, бывает, и не только рук. Например, свет отключили, идешь пешкобусом и такой думаешь: "эх, а вот был бы кентавром - щас бы как влупил галопом..."
Ну или там плывешь, и такой: "эх, ну почему дарвиновская эволюция не наделила людей нормальным гребным винтом, ведь как удобно было бы..."

From:

vult

Причем ладно там допруки или ласты, так даже хвоста лишили!
И при этом какие-то вредители тормозят евгенику и вот это вот всё..

From:

ratomira

Да, правильно. Это задачки для 5-6 класса.

From:

chabapok

Вообще, как я показал выше, инфомрация про руки неочень нужна. Поэтому я ее подсознательно проигнорировал.

Но вообще, там еще бывает что старший разряд не слева - а справа, так что по хорошему, разных индейцев (в правильных терминах - big endian или litte endian) тоже надо проверить.

Но с другой стороны 110 на LE не похоже из за нуля, который в такой записи получается старшим, а значит писать его ненадо. Если требуется показать ход рассуждения, то это тоже можно указать.

From:

ratomira

Информация про руки нужна, потому что тогда ж это может быть и 4-ричная система. А так как по 3 руки быть не может, то 4-ричная исключается.

From:

chabapok

4ичная система означала бы, что ему 20 лет исполнилось,

Да полюбому, там избыточность некоторая.

Вот просто 112 детей с 1001 руками - это уже дает только те основания, в которых 112*2=1001, ну разве что с оговоркой: предполагая, что одноруких и безруких нет.

Если представить это умножение в столбик, то когда мы младший разряд умножаем (2*2), должно получиться 1 в младшем разряде

То есть, подходят все основания p для которых: 2*2 = 1 (mod p)

Уже отсюда видно, что кроме тройки ничего не подходит.

Если есть безрукие или однорукие, то строгое равенство становится сравнением: 112*2 > 1001
Тут инфа не 100% - но навскидку можно подолбаться и доказать, что ни в какой системе счисления оно не выполнимо. Для этого надо расписать каждое число как поразрядное произведение. Мне лень это делать, так что если никто в каменте не попытается усомниться, то будем считать что условно-доказано. То есть, безруких и одноруких точно нет.

А значит только двух чисел 112 и 1001 достаточно для решения задачи.