Задачка про косарей
Jan. 7th, 2019 06:11 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
ratomiraУ nadya_german увидела задачку от Льва Толстого про косарей.
Вот в таком виде как тут записано, количество косарей может быть любым четным числом, а не только 8.
Ну кроме двух, потому что это получаются тогда поля одинаковые (вдвоем покосили за полдня 2/3 первого поля, потом 1 человек за полдня покосил 1/3 первого поля, а еще один за полдня 1/3 второго поля, и осталось покосить 2/3 второго поля, что может 1 косарь сделать за день), а по условиям задачи одно поле больше другого.
Возьмем 4 человека. Вчетвером покосили за полдня 2/3 первого поля, вдвоем за вторые полдня 1/3 первого поля; вдвоем за вторые полдня 1/2 второго поля и осталось 1/2 второго поля, которую 1 человек может покосить за 1 день. Всё соответствует условиям задачи.
Или 6 человек. Вшестером покосили за полдня 2/3 первого поля, втроем за вторые полдня 1/3 первого поля; втроем за вторые полдня 3/5 второго поля и осталось 2/5 второго поля, которую 1 человек может покосить за 1 день. Всё соответствует условиям задачи.
8 человек - уже разобрано. Это если первое поле больше второго ровно в 2 раза. Но об этом именно в этом условии задачи не сказано.
10 человек. Вдесятером покосили за полдня 2/3 первого поля, впятером за вторые полдня 1/3 первого поля; впятером за вторые полдня 5/7 второго поля и осталось 2/7 второго поля, которую 1 человек может покосить за 1 день. Всё соответствует условиям задачи.
и так итераций далее хоть до бесконечности.
Кстати, первое поле больше второго не более, чем в 3 раза. (Это лимит при бесконечно четном количестве косарей).
nadya_german увидела задачку от Льва Толстого про косарей. Вот в таком виде как тут записано, количество косарей может быть любым четным числом, а не только 8.
Ну кроме двух, потому что это получаются тогда поля одинаковые (вдвоем покосили за полдня 2/3 первого поля, потом 1 человек за полдня покосил 1/3 первого поля, а еще один за полдня 1/3 второго поля, и осталось покосить 2/3 второго поля, что может 1 косарь сделать за день), а по условиям задачи одно поле больше другого.
Возьмем 4 человека. Вчетвером покосили за полдня 2/3 первого поля, вдвоем за вторые полдня 1/3 первого поля; вдвоем за вторые полдня 1/2 второго поля и осталось 1/2 второго поля, которую 1 человек может покосить за 1 день. Всё соответствует условиям задачи.
Или 6 человек. Вшестером покосили за полдня 2/3 первого поля, втроем за вторые полдня 1/3 первого поля; втроем за вторые полдня 3/5 второго поля и осталось 2/5 второго поля, которую 1 человек может покосить за 1 день. Всё соответствует условиям задачи.
8 человек - уже разобрано. Это если первое поле больше второго ровно в 2 раза. Но об этом именно в этом условии задачи не сказано.
10 человек. Вдесятером покосили за полдня 2/3 первого поля, впятером за вторые полдня 1/3 первого поля; впятером за вторые полдня 5/7 второго поля и осталось 2/7 второго поля, которую 1 человек может покосить за 1 день. Всё соответствует условиям задачи.
и так итераций далее хоть до бесконечности.
Кстати, первое поле больше второго не более, чем в 3 раза. (Это лимит при бесконечно четном количестве косарей).
no subject
Date: 2019-01-07 05:21 pm (UTC)Вот эти решения дореволюционных задачек на дроби и части меня всегда с ума сводили...
no subject
Date: 2019-01-07 05:30 pm (UTC)no subject
Date: 2019-01-07 05:37 pm (UTC)Когда косарей 4: то 3/4 косарей скосило первое поле, а 1/4 - половину второго поля. Осталась еще половина, это скосит 1/4 всех косарей, т.е. 1 человек, а всего их 4.
И т.д.
no subject
Date: 2019-01-07 05:48 pm (UTC)no subject
Date: 2019-01-07 05:50 pm (UTC)Яка різниця скільки площа першого чи другого поля, якщо вони зв'язані лише словом "більше"? На одному полі скосили 3 частини, а на другому 1 і залишилось ще одному косарю на день (ніяк не прив'язане, хоч викинь). Як Ви справедливо зазначили тільки й того, що розв'язання виключає 2 косаря (бо тоді поля однакові), а кількість має бути парною, бо на другу половину робочого дня поділилися ПОРІВНУ. :)))
Дякую.