У нас так: когда увольняешься по собственному, то платят только компенсацию за неиспользованный отпуск. Пособие по безработице из фонда начинают платить только через полгода.

Если увольнение по соглашению сторон или по сокращению, то платят выходное пособие (работодатель платит) и человеку сразу с первого дня после увольнения начинает платить пособие по безработице фонд по безработице (не работодатель).